Здравствуйте, Галина!
Нет, это не будет грехом. Если Вы будете ее навещать, поддерживать, то Вы ведь не бросаете ее, просто пользуетесь помощью в уходе за ней со стороны гос.учреждения.
Грех — это когда дети отдают родителей в такие учреждения, чтобы избавиться. А в Вашем случае, ей будет оказываться медицинская помощь и бытовой уход. Божией помощи Вам!